Standardabweichung

Einfach erklärt

Zeigt, wie stark die tatsächlichen Ergebnisse im Schnitt vom Erwartungswert abweichen.

Etwas genauer

Die Standardabweichung misst die durchschnittliche Streuung der Werte um ihren Mittelwert und ist im Finanzwesen die verbreitetste Definition von Risiko. Ihre Verbreitung erklärt sich aus der Rechenbarkeit, nicht aus inhaltlicher Überlegenheit: Sie behandelt Ausschläge nach oben und unten gleich, obwohl nur die eine Richtung stört. Zudem beschreibt sie eine symmetrische Verteilung — bei den schiefen und dickendigen Verteilungen realer Renditen unterschätzt sie das eigentliche Verlustrisiko.

Formel

σ = √(Σ(xᵢ - μ)² / n)

Die Quadratwurzel der durchschnittlichen quadrierten Abweichung vom Mittelwert μ.

Beispiel

Zwei Strategien haben 15 Prozent Standardabweichung. Die eine schwankt gleichmäßig, die andere liefert elf ruhige Monate und einen mit minus 28 Prozent. Die Kennzahl ist identisch, das Risiko völlig verschieden.

Was es für Trader bedeutet

Grundlegende statistische Kennzahl, die praktisch alle Risiko- und Optionsbewertungsmodelle durchzieht.

Typische Fallstricke

Behandelt Aufwärts- und Abwärtsschwankungen gleich, obwohl Investoren diese in der Praxis unterschiedlich bewerten.

Verwandte Begriffe

Average True Range (ATR) · Bollinger-Band · Variationskoeffizient (Coefficient of Variation, CV) · Konfidenzintervall (Confidence Interval) · Streuung (Dispersion) · Empirische Regel (68-95-99,7-Regel) · GARCH-Modell · Historische Volatilität (HV) · Normalverteilung · Wahrscheinlichkeitsverteilung (Probability Distribution) · Sharpe-Ratio